【題目】已知,二次函數(shù)(m,n為常數(shù)且m≠0)

(1)若n=0,請判斷該函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù),并說明理由;

(2)若點A(n+5,n)在該函數(shù)圖像上,試探索m,n滿足的條件;

(3)若點(2,p),(3,q),(4,r)均在該函數(shù)圖像上,且p<q<r,求m的取值范圍.

【答案】(1) 函數(shù)圖像與軸有兩個交點; (2) (3) m≠0

【解析】

1)先確定△=b2-4ac>0,可得函數(shù)圖象與軸有兩個交點;(2)將點A代入中即可得m,n應(yīng)滿足的關(guān)系;(3)根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行分類討論.

解: (1)當(dāng)時,原函數(shù)為

該函數(shù)圖像與軸有兩個交點

(2)代入原函數(shù)得:

(3) 對稱軸

①當(dāng)2,3,4在對稱軸的同一側(cè)時,m≠0

m≠0

②當(dāng)2,3,4在對稱軸兩側(cè)時,

綜上:m≠0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有16的點數(shù).將骰子拋擲兩次,擲第一次,將朝上一面的點數(shù)記為,擲第二次,將朝上一面的點數(shù)記為,則點()落在直線上的概率為:

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+2x+ca0)與x軸交于點A和點B(點A在原點的左側(cè),點B在原點的右側(cè)),與y軸交于點C,OBOC3

1)求該拋物線的函數(shù)解析式;

2)如圖1,連接BC,點D是直線BC上方拋物線上的點,連接OD,CD,ODBC于點F,當(dāng)SCOFSCDF32時,求點D的坐標(biāo).

3)如圖2,點E的坐標(biāo)為(0,),在拋物線上是否存在點P,使∠OBP2OBE?若存在,請直接寫出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為 BC上的點,F(xiàn)為 CD邊上的點,且AE=AF,AB=4,設(shè)EC=x,△AEF 的面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,正方形,拋物線為常數(shù)),頂點為

1)拋物線經(jīng)過定點坐標(biāo)是___ __,頂點的坐標(biāo)(的代數(shù)式表示)____ _

2)若拋物線(為常數(shù))與正方形的邊有交點,則的取值范圍是___ _

3)若時,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OA1B1C1A1A2B2C2,A2A3B3C3,都是菱形,點A1A2,A3都在x軸上,點C1,C2C3,都在直線yx+上,且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A360°,OA11,則點C6的坐標(biāo)是__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)yax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( 。

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形,點為線段上一動點,沿線段運動,連接,以為邊向右側(cè)作正方形,連接,設(shè)的路程即的長為,間的距離為,間的距離為

數(shù)學(xué)興趣小組的小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究,過程如下:

1)根據(jù)下表中自變量的取值進(jìn)行去電,畫圖,測量,分別得到幾組對應(yīng)值,請將表格補(bǔ)充完成.

0

1

2

3

4

5

6

3

2.22

3

4.11

5.39

6.72

4.24

2.81

1.39

0

2.84

4.26

其中, ,

2)在同一平面黃子佼坐標(biāo)系中,描點 ,并畫出的函數(shù)圖像;

3)當(dāng)為等腰三角形時,的長度約為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦期間,甲、乙兩家商場都進(jìn)行了促銷活動,如何才能更好地衡量釧銷對消費者受益程度的大小呢?某數(shù)學(xué)小組通過合作探究發(fā)現(xiàn)用優(yōu)惠率p=(其中k代表優(yōu)惠金額,m代表顧客購買商品的總金額)可以很好地進(jìn)行衡量,優(yōu)惠率p越大,消費者受益程度越大;反之就越小.經(jīng)統(tǒng)計,若顧客在甲、乙兩家商場購買商品的總金額都為m(200≤m400)元時,優(yōu)惠率分別為P=P=,它們與m的關(guān)系圖象如圖所示,其中pm成反比例函數(shù)關(guān)系,p保持定值.

(1)求出k的值,并用含m的代數(shù)式表示k.

(2)當(dāng)購買總金額m()200≤m400的條件下時,指出甲、乙兩家商場正在采取的促銷方案分別是什么.

(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的基本種商品,在甲、乙兩家商場的標(biāo)價都是m(200≤m400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場購買該商品花錢少些?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案