Question

如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA,OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0),(0,4),拋物線(xiàn)y=+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線(xiàn)上.

(1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線(xiàn)上,并說(shuō)明理由;

(3)若點(diǎn)M是CD所在直線(xiàn)下方該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長(zhǎng)度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo).

Answer 1

 

 

(2)在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,

∵　四邊形ABCD是菱形,

∴　BC=CD=DA=AB=5.

∴　C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(5,4),(2,0).

∴　點(diǎn)C和點(diǎn)D在所求拋物線(xiàn)上.