Question

某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線OABD、線段EF分別表示甲、乙兩組所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：
（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了______小時；點C表示的實際意義為______；
（2）求點C的坐標；
（3）求甲組在出現(xiàn)故障時，距出發(fā)點的距離．

Answer 1

解：（1）1.9；甲、乙兩組第二次相遇；（只要合理就不扣分）


（2）設直線EF的解析式為y_乙=kx+b
∵點E（1.25，0）、點F（7.25，480）均在直線EF上
∴．解得
∴直線EF的解析式是y_乙=80X-100
∵點C在直線EF上，且點C的橫坐標為6
∴點C的縱坐標為80×6-100=380
∴點C的坐標是（6，380）；

（3）設直線BD的解析式為y_甲=mx+n
∵點C（6，380）、點D（7，480）在直線BD上
∴
解得，∴BD的解析式是y_甲=100_X-220
∵B點在直線BD上且點B的橫坐標為4.9，代入y_甲得B（4.9，270）
∴甲組在出現(xiàn)故障時，距出發(fā)點的距離是270千米．
分析：（1）線段AB表示汽車發(fā)生故障甲組在途中停留的時間，點C是兩圖象的交點，表示兩組相遇；
（2）因為EF經(jīng)過點（1.25，0）、（7.25，480），所以可求出EF的解析式．又點C的橫坐標為6，把x=6代入所求的解析式中求出y的值得點C的坐標；
（3）甲組在出現(xiàn)故障時，距出發(fā)點的距離就是點A或B的縱坐標．因為BD過C、D兩點，根據(jù)兩點的坐標可求出BD的解析式，又因為點B的橫坐標是4.9，所以易求其縱坐標，即甲組在出現(xiàn)故障時，距出發(fā)點的距離．
點評：從函數(shù)圖象中獲取相關信息，是學習函數(shù)的基本功，需與題意對照理解各部分的意義．