如圖,已知的中垂線交于點,交于點,有下面4個結(jié)論:①射線是的角平分線;②圖中共有三個等腰三角形;③的周長=AB+BC;④≌。
其中正確的有________。
①②③
【解析】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用
①由AB=AC,∠A=36°知∠ABC=∠C=72°,MN是AB的中垂線知AD=BD,∠ABD=∠A=36°,所以∠DBC=36°①正確.
②由①知,等腰三角形有△ABC,△BDC,△ADB,②正確.
③由①知,DA=BD,△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC,③正確.
④由①知∠AMD=90°,而△BCD為銳角三角形,所以④不正確.
由AB=AC,∠A=36°知∠ABC=∠C=72°,
∵MN是AB的中垂線,
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=36°,
∴∠DBC=36°,
∴①正確,
又∠C=72°,
∴∠BDC=72°,
∴BC=BD,
∴等腰三角形有△ABC,△BDC,△ADB,
∴②正確,
由AD=BD,AB=AC知,△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC,
∴③正確,
∵AM⊥MD,而△BCD為銳角三角形,
∴④錯誤,
∴正確的為:①②③.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖,已知的中垂線交于點,交于點,有下面4個結(jié)論:
①射線是的角平分線;
②是等腰三角形;
③∽;
④≌。
(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個?
(2)從你認為是正確的結(jié)論中選一個加以證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江蕭山高橋、湘湖初中八年級上期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
如圖,已知的中垂線交于點,交于點,有下面4個結(jié)論:①射線是的角平分線;②圖中共有三個等腰三角形;③的周長=AB+BC;④≌。
其中正確的有________。
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