Question

已知關(guān)于x的方程x²-3x+2k-1=0有實數(shù)根，反比例函數(shù)y=

1-2k

x

的圖象在每一象限內(nèi)y隨x增大而減小，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)判別式的意義得到△=9-4（2k-1）≥0，解得k≤

13

8

，在根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)得到1+2k＞0，解得k＞

1

2

，則k的取值范圍為

1

2

＜k≤

13

8

，然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-3x+2k-1=0有實數(shù)根，
∴△=9-4（2k-1）≥0，解得k≤

13

8

，
∵反比例函數(shù)y=

1-2k

x

的圖象在各自象限內(nèi)y隨x增大而減小，
∴1-2k＞0，解得k＜

1

2

，
∴k＜

1

2

故答案為：k＜

1

2

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了反比例函數(shù)性質(zhì)．