已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上,若x1>x2>1,則y1________y2(填“>”、“<”或“=”).


分析:先根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出函數(shù)圖象的對稱軸,再判斷出兩點(diǎn)的位置及函數(shù)的增減性,進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答:∵a=1>0,
∴二次函數(shù)的圖象開口向上,
由二次函數(shù)y=(x-1)2+1可,其對稱軸為x=1,
∵x1>x2>1,
∴兩點(diǎn)均在對稱軸的右側(cè),
∵此函數(shù)圖象開口向上,
∴在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大,
∵x1>x2>1,
∴y1>y2
故答案為:>.
點(diǎn)評:本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),根據(jù)題意判斷出A、B兩點(diǎn)的位置是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函數(shù)y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象上的三個(gè)點(diǎn),且x1<x2<x3,則( 。
A、y3<y2<y1
B、y2<y1<y3
C、y1<y3<y2
D、y1<y2<y3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蘇州)已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上,若x1>x2>1,則y1
y2(填“>”、“<”或“=”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上,若x1>x2>1,則y1( 。﹜2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=-(x-1)2+1的圖象上,若-1<x1<0,3<x2<4,則y1
y2(填“>”、“<”或“=”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),將A、B之間的距離記作|AB|.
(1)若x1=x2,y1≠y2,你發(fā)現(xiàn)直線AB與y軸的位置關(guān)系是
平行
平行
,這時(shí)線段的長度|AB|=
|y1-y2|
|y1-y2|
;
(2)若x1≠x2,y1=y2,你發(fā)現(xiàn)直線AB與x軸的位置關(guān)系是
平行
平行
.這時(shí)線段的長度|AB|=
|x1-x2|
|x1-x2|

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