如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，AC=AD，BE=BC，則∠DCE等于（  ）

 

A、45°  B、60°    C、50°      D、65°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可分別表示出∠ACD，∠BCE，再根據(jù)角之間的關(guān)系，不難求得∠DCE的度數(shù)．

∵AC=AD，BC=BE

∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC

∴∠ACD=（180°-∠A），∠BCE=（180°-∠B）

∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠ACB=90°-（∠A+∠B）

∵∠A+∠B=90°

∴∠DCE=45°

故選A.

考點(diǎn)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，DE∥AB，若∠BCE=30°，則∠A=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，AC=AD，BE=BC，則∠DCE的大小是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四邊形ABDE=
3
2
S△ABP，其中正確的是（　�。�
A、①③B、①②④
C、①②③D、②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點(diǎn)H，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H． 
求證：①PF=PA；     ②AH+BD=AB．

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