探究：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延長BA至點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使BE=AD，連結(jié)CD，AE，求證：△ACE≌△CBD．

應(yīng)用：如圖②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延長BA至點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使BE=AD，連結(jié)CD，EA，延長EA交CD于點(diǎn)G，求∠CGE的度數(shù)．


解：探究：∵AB=AC，∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴BC=AC，∠ACB=∠ABC，

∵BE=AD，

∴BE+BC=AD+AB，

即CE=BD，

在△ACE和△CBD中，，

∴△ACE≌△CBD（SAS）；

 

應(yīng)用：如圖，連接AC，易知△ABC是等邊三角形，

由探究可知△ACE≌△CBD，

∴∠E=∠D，

∵∠BAE=∠DAG，

∴∠E+∠BAE=∠D+∠DAG，

∴∠CGE=∠ABC，

∵∠ABC=60°，

∴∠CGE=60°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某小7名初中男生參加引體向上體育測試的成績分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　�。�

　

A．

6，7

B．

8，7

C．

8，6

D．

5，7

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在一個不透明的口袋里有標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球．

（1）下列說法：

①摸一次，摸出一號球和摸出5號球的概率相同；

②有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2號球兩次；

③有放回的連續(xù)摸4次，則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20．

其中正確的序號是�、佗邸。�

（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的概率．

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為落實(shí)“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總費(fèi)用為　　元．

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某文具廠計劃加工3000套畫圖工具，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工畫圖工具的數(shù)量是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求該文具廠原計劃每天加工這種畫圖工具的數(shù)量．

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下列計算正確的是（　�。�

　   A．                       =±2                        B．                             3﹣1=﹣  C． （﹣1）2014=1       D． |﹣2|=﹣2

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世界文化遺產(chǎn)“華安二宜樓”是一座圓形的土樓，如圖，小王從南門點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)土樓中心古井點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB也勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到南門，下面可以近似地刻畫小王與土樓中心O的距離s隨時間t變化的圖象是（　�。�

　   A．BC．       D．

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如圖，由4個相同的小立方塊組成一個立體圖形，它的主視圖是

A. B. C. D.

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分解因式：________．

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