如圖，已知AH⊥BC于點(diǎn)H，∠C＝28°，且AB＋BH＝HC，則∠B＝________．

答案：56°
解析：

　　分析：根據(jù)已知條件AH⊥BC，如果在BC上截取HD＝BH，那么△ABD為等腰三角形．根據(jù)等腰三角形的對(duì)稱性可知△ABH≌△ADH，從而可得AB＝AD，∠B＝∠ADB．所以只要求出∠ADB的度數(shù)即可解決問題．根據(jù)AB＋BH＝HC，HD＝BH，可得CD＝AB＝AD．則△ADC是等腰三角形．再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等和三角形的外角的性質(zhì)可得∠ADB＝∠DAC＋∠C＝2∠C．所以∠B＝∠ADB＝2∠C＝2×28°＝56°．故填56°．

　　點(diǎn)評(píng)：解幾何題時(shí)要善于將圖形和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以尋找解題的突破口．

　　總結(jié)：我們平時(shí)解選擇題和填空題時(shí)不僅要能用常規(guī)方法求解，在求解之余要勤于思考，看看有無“捷徑”可尋．以上所述方法是考場(chǎng)中的一些解題技巧，同學(xué)們平時(shí)要勤思考、多積累．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中．∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圓，AD是BC邊上的高，H是△ABC的垂心，連接OA、精英家教網(wǎng)OB、OC，連接OH并延長(zhǎng)交AB于M，交AC于N，求證：
（1）∠BAD=∠OAC；
（2）AH等于△ABC外接圓半徑；
（3）MH=NO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度數(shù)．
（2）已知有理數(shù)a滿足|2008-a|+
a-2009
=a，試求a-20082的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AH⊥BC于H，等邊△BDF的頂點(diǎn)F在BC上，DF交AH于點(diǎn)E，若BF=8，BC=10，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

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