【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
(1)求證:△ACD≌△CBE;
(2)若AD=12,DE=7,求BE的長.
【答案】(1)證明見解析;(2)BE=5.
【解析】
(1)根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC,根據(jù)等式性質(zhì)求出∠ACD=∠CBE,根據(jù)AAS證明△BCE≌△CAD;
(2)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AD=CE,CD=BE,再根據(jù)AD=12,DE=7,即可解答.
(1)∵∠ACB=90°,BE⊥CE,
∴∠ECB+∠ACD=90°∠ECB+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
∵AD⊥CE,BE⊥CE,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
∵AC=BC,
∴△ACD≌△CBE;
(2)∵△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,CD=BE,
∵AD=12,DE=7,
∴BE=CD=CE-DE=12-7=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A平移到點(diǎn),畫出平移后的三角形;
(2)在(1)的條件下,指出點(diǎn)A,B,C 的對應(yīng)點(diǎn),并指出AB,BC,AC的對應(yīng)線段和∠A,∠B, ∠C的對應(yīng)角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若某用戶二、三月份共用水40cm3(二月份用水量不超過25cm3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= (m≠0)相交于A(1,2),B(n,﹣1)兩點(diǎn).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若A1(x1 , y1),A2(x2 , y2),A3(x3 , y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1<0<x2<x3 , 請直接寫出y1 , y2 , y3的大小關(guān)系;
(3)觀察圖象,請直接寫出不等式kx+b< 的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,5點(diǎn)朝上是必然事件
B.審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法
C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1500元購進(jìn)若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%,用1694元所購買的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的進(jìn)價是每千克多少元?
(2)該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,有人在岸上點(diǎn)C的地方,用繩子拉船靠岸,開始時,繩長CB=10米,CA⊥AB,且CA=6米,拉動繩子將船從點(diǎn)B沿BA方向行駛到點(diǎn)D后,繩長CD=6 米.
(1)試判定△ACD的形狀,并說明理由;
(2)求船體移動距離BD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其它”類統(tǒng)計(jì)。圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。以下結(jié)論不正確的是( )
A. 由這兩個統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識”的學(xué)生有90人.
B. 若該年級共有1200名學(xué)生,則由這兩個統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360個.
C. 由這兩個統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù).
D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列,回答下列問題.
(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
(2)負(fù)數(shù)排在A、B、C、D中的什么位置?
(3)第2 015個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?排在對應(yīng)于A、B、C、D中的什么位置?
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