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如圖在△AFD和△CEB中，點A，E，F，C在同一條直線上，有下面四個論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠A=∠B，（4）AD∥BC．請你從中選三個作為題設，余下的一個 作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
分析：選擇①②④得到③，組成命題為如果AD=CB，AE=CF，AD∥BC，那么∠D=∠B；利用“SAS”證明△ADF≌△CBE，然后根據相似的性質得到∠D=∠B．
解答：解：如果AD=CB，AE=CF，AD∥BC，那么∠D=∠B．
證明如下：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+CF，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠B．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應角相等，對應邊相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

31、如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結論，編一道數學問題，并寫出解答過程：
已知條件：
AD∥BC
，
AE=CF
，
AD=BC
；
求證結論：
∠B=∠D
．
證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個論斷：①AD=CB ②AD∥BC ③AE=CF ④∠D=∠B
用其中的三個作為條件，不能得到△ADF≌△CBE的三個條件的序號（　�。�

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科目：初中數學 來源：新教材新學案　數學　八年級上冊 題型：047

如圖在△AFD和△CEB中，點A，E，F，C在同一條直線上．有下面四個論斷：

(1)AD＝CB

(2)AE＝CF

(3)∠B＝∠D

(4)AD∥BC

請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數學問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖在△AFD和△CEB中，點A，E，F，C在同一條直線上，有下面四個論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠A=∠B，（4）AD∥BC．請你從中選三個作為題設，余下的一個 作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明．

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