精英家教網(wǎng)如圖所示是某產(chǎn)品商標(biāo)的示意圖，圖中的陰影部分是以AB為直徑的半圓，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=12cm，AC=15cm，試求陰影部分的面積．
分析：根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進(jìn)一步根據(jù)半圓的面積公式計算半圓的面積．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵BC=12cm，AC=15cm，
∴AB=
AC2-BC2
=
152-122
=9（cm）．
∴S陰影=
1
2
π(
1
2
AB)2=
1
2
π(
1
2
×9)2=
81π
8
（cm2）．
所以陰影部分的面積是
81π
8
cm2．
點評：考查了勾股定理的應(yīng)用，此題要熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計算，同時要求熟練掌握半圓的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小華認(rèn)為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你認(rèn)為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個條件；如果不正確，寫出你的思考過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧初中學(xué)校城鄉(xiāng)共同體中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，某產(chǎn)品的商標(biāo)由三個半徑都等于R的圓兩兩外切得到的圖形的一部分，則切點間的弧所圍成的陰影部分的面積是（   ）

 （A）   （B）  （C）  （D）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示是某產(chǎn)品商標(biāo)的示意圖，圖中的陰影部分是以AB為直徑的半圓，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=12cm，AC=15cm，試求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣西南寧初中學(xué)校城鄉(xiāng)共同體中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，某產(chǎn)品的商標(biāo)由三個半徑都等于R的圓兩兩外切得到的圖形的一部分，則切點間的弧所圍成的陰影部分的面積是（  ）

A．B．C．D．

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