Question

準備三張紙片，兩張紙片上各畫一個三角形，另一張紙片畫一個正方形（如圖所示）．如果將這三張紙片放在一個盒子里攪勻．
（1）隨機地從盒子里抽取一張紙片，紙片上畫有一個三角形的機會是多少？
（2）甲、乙兩人制定了這樣的游戲規(guī)則：隨機地抽取兩張紙片，可能拼成一個菱形（取出的是兩張畫三角形的紙片），也可能拼成一個房子（取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片）．若拼成一個菱形，則甲贏；若拼成一個房子，則乙贏．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）∵一共有三張紙片，兩張紙片上各畫一個三角形，另一張紙片畫一個正方形，
∴紙片上畫有一個三角形的概率為：；

（2）∵取出的是兩張畫三角形的紙片，可拼成一個菱形，取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片，可拼成一個房子，
∴可能拼成3個圖形，拼成菱形有1種，拼成放在有2種情況，
所有拼成菱形的可能性是，拼成房子的可能性是，
故拼成菱形的可能性小于拼成房子的可能性．
分析：（1）利用三張紙片，兩張紙片上各畫一個三角形，另一張紙片畫一個正方形，直接求出紙片上畫有一個三角形的概率即可；
（2）利用列舉法得出所有可能，求得相應的可能性，比較即可．
點評：此題主要考查了游戲公平性，本題將概率的求解設置于三張卡片的游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．