【題目】科技改變世界．2017年底，快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的格口，還會(huì)感應(yīng)避讓障礙物，自動(dòng)歸隊(duì)取包裹．沒(méi)電的時(shí)候還會(huì)自己找充電樁充電．某快遞公司啟用80臺(tái)A種機(jī)器人、300臺(tái)B種機(jī)器人分揀快遞包裹．A，B兩種機(jī)器人全部投入工作，1小時(shí)共可以分揀1.44萬(wàn)件包裹，若全部A種機(jī)器人工作3小時(shí)，全部B種機(jī)器人工作2小時(shí)，一共可以分揀3.12萬(wàn)件包裹．

（1）求兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹；

（2）為了進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種機(jī)器人共200臺(tái)，若要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于7000件，求最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人多少臺(tái)？

【答案】（1）A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀30件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀40件包裹（2）最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人100臺(tái)

【解析】

（1）A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀y件包裹，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人a臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種機(jī)器人（200a）臺(tái)，由題意得，根據(jù)題意兩不等式即可得到結(jié)論．

（1）A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀y件包裹，

由題意得，，

解得，，

答：A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀30件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀40件包裹；

（2）設(shè)最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人a臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種機(jī)器人（200﹣a）臺(tái)，

由題意得，30a+40（200﹣a）≥7000，

解得：a≤100，則最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人100臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在水上治安指揮塔西側(cè)兩條航線、上有兩艘巡邏艇與所在航線靠近，直線、間的距離，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向上，且，在的北偏東方向上．求：

巡邏艇與塔之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

已知巡邏艇的速度每小時(shí)比巡邏艇快，當(dāng)兩艘巡邏艇同時(shí)到達(dá)指揮塔的正南方向時(shí)，求巡邏艇的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年黃金價(jià)格一路走高，月份的黃金價(jià)格比月份增長(zhǎng)了，由于受?chē)?guó)際金價(jià)的影響，預(yù)計(jì)月份的黃金價(jià)格比月份增長(zhǎng)，若這兩月黃金價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為，則滿足的關(guān)系式為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)2萬(wàn)元．如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元．

（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛銷(xiāo)售多少萬(wàn)元？

（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為8.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用多于100萬(wàn)元且少于110萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的前提下，如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為12萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，獎(jiǎng)勵(lì)顧客現(xiàn)金1.8萬(wàn)元，怎樣進(jìn)貨公司的利潤(rùn)最大（假設(shè)能全部賣(mài)出）？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖1，拋物線y=﹣x2+x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣）．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式；

（2）如圖2，直線l從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中直線l與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)A 關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接FA′、BA′，設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．探究下列問(wèn)題：

①請(qǐng)直接寫(xiě)出A′的坐標(biāo)（用含字母t的式子表示）；

②當(dāng)點(diǎn)A′落在拋物線上時(shí)，求直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值，判斷此時(shí)四邊形A′BEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，探究：在直線l的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，A′，B，E為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為六邊形內(nèi)任一點(diǎn)．則點(diǎn)到各邊距離之和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝20°，點(diǎn)M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是邊OB、OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí)，則β﹣α的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶電視臺(tái)組織了一次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有__________人.

（2）活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款. 結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)（以元為單位）一一記錄下來(lái)，則在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 元，求出平均每人捐款多少元？

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