如圖，直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C，根據(jù)下列語句畫圖、解答．
（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，交AB于點(diǎn)O，垂足于CD為R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠POC是多少度？并說明理由．
分析：（1）過點(diǎn)P作∠PQA=∠DCA，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過點(diǎn)P作∠QPR=90°，PR交AB于點(diǎn)O，與CD交于點(diǎn)R；
（3）先利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠PQC=60°，再根據(jù)PQ∥CD，PR⊥CD，得出∠QPO=90°，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠POC=∠PQO+∠QPO=150°．
解答：解：（1）（2）如圖所示；

（3）∠POC=150°，理由如下：
∵PQ∥CD，
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=180°-120°=60°．
∵PQ∥CD，PR⊥CD，
∴PR⊥PQ，∠QPO=90°，
∴∠POC=∠PQO+∠QPO=60°+90°=150°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖--平行線和垂線的畫法，同時(shí)考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義及三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，
根據(jù)下列語句畫圖：
（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：
（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-
3
3
x+2與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B．將△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），可得△COD．
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（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在直線AB上時(shí)，直線CD與OA相交于點(diǎn)E，△COD和△AOB的重疊部分為△ODE（圖①）．求證：△ODE∽△ABO；
（3）除了（2）中的情況外，是否還存在△COD和△AOB的重疊部分與△AOB相似，若存在，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）當(dāng)α=30°時(shí)（圖②），CD與OA，AB分別相交于點(diǎn)P，M，OD與AB相交于點(diǎn)N，試求△COD與△AOB的重疊部分（即四邊形OPMN）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，直線CD與直線EF相交于點(diǎn)O，OB、OA為射線，∠BOE=∠AOD=90°，∠EOD＞∠EOC，則∠DOF的補(bǔ)角是
∠COF，∠DOE
．

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