Question

如圖：AB長(zhǎng)度為20厘米，AO=4厘米，PO=2厘米，∠POB=60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線B自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．

解答：解：點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為

120

60

=2s或

120+180

60

=5s．
設(shè)點(diǎn)Q的速度為ym/s，
當(dāng)2秒時(shí)相遇，依題意得，2y=20-2=18，解得y=9，
當(dāng)5秒時(shí)相遇，依題意得，5y=20-6=14，解得y=2.8．
答：點(diǎn)Q的速度為9m/s或2.8m/s．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握速度、路程、時(shí)間的關(guān)系．