如圖DE∥BC，CD是∠ACB的平分線(xiàn)，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

 

答案：
解析：

　　解：∵　DE∥BC(已知)，

　　∴　∠EDC=∠DCB(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

　　∵　CD是∠ACB的平分線(xiàn)，∠ACB=50°(已知)，

　　∴　∠EDC=∠DCB=×50°=25°(角平分線(xiàn)定義)．

　　∴　∠B=∠ADE=70°(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，

　　∠ADE+∠EDC+∠BDC=180°(平角的定義)，

　　∴　∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-70°-25°=85°．

 


提示：

　　分析：由DE∥BC可知∠EDC=∠DCB，要求∠EDC的度數(shù)，只要求出∠DCB的度數(shù)即可；要求∠BDC的度數(shù)，可以利用平角的定義和兩直線(xiàn)平行、同位角相等來(lái)求．

 


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