Question

【題目】為了抓住保國寺建寺1000年的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，

根據(jù)題意得方程組得： ，

解方程組得： ，

∴購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元；

（2）解：設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x個，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有（100﹣x）個，

∴ ，

解得：50≤x≤53，

∵x 為正整數(shù)，x=50，51，52，53

∴共有4種進(jìn)貨方案，

分別為：方案1：商店購進(jìn)A種紀(jì)念品50個，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有50個；

方案2：商店購進(jìn)A種紀(jì)念品51個，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有49個；

方案3：商店購進(jìn)A種紀(jì)念品52個，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有48個；

方案4：商店購進(jìn)A種紀(jì)念品53個，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有47個．

【解析】（1）設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，然后依據(jù)A種紀(jì)念品8件需要錢數(shù)+B種紀(jì)念品3件錢數(shù)=950；A種紀(jì)念品5件需要錢數(shù)+B種紀(jì)念品6件需要錢數(shù)=800列方程組求解即可；
（2）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x個，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有（100﹣x）個，然后依據(jù)購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元列不等式組求解即可.
【考點(diǎn)精析】利用一元一次不等式組的應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．