Question

若關(guān)于x的方程mx²-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m≤2
• B、m≠0
• C、m≤2且m≠0
• D、m＜2

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元一次方程的解,一元二次方程的定義

專題：

分析：分類討論：當(dāng)m=0，方程變形為-4x+2=0，一元一次方程有實(shí)數(shù)解；當(dāng)m≠0，根據(jù)判別式的意義得到△=（-4）²-4m×2≥0，解得m≤2，然后綜合兩種情況即可．

解答：解：當(dāng)m=0，方程變形為-4x+2=0，方程的解為x=

1

2

；
當(dāng)m≠0，△=（-4）²-4m×2≥0，解得m≤2；
綜上所知當(dāng)m≤2時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．