(25分)已知G是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),BG、CG分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.
求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)解析版 題型:解答題
(2011山東煙臺(tái),25,12分)
已知:AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、G重合),直線DE交⊙O于點(diǎn)F,直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)⊙O的半徑為r.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí),試證明:OE·OP=r2
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB(或BA)的延長線上時(shí),以如圖2點(diǎn)E的位置為例,請你畫出符合題意的圖形,標(biāo)注上字母,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
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