Question

（2011•贛州模擬）某校九年級進行了模擬考試后，張老師對九（2）班全體同學(xué)“滿分值為6分得一道解答題的得分”情況進行了統(tǒng)計，繪制成下表（學(xué)生得分均為整數(shù)分）：

由于在填表時不慎把墨水滴在表格上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但已知全班同學(xué)此題的平均得分為4分，結(jié)合上表回答下列問題：
（1）九（2）班學(xué)生共有多少人？
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，下列四種說法中正確的有

①、③

．（填序號即可）
①該班此題得6分得人數(shù)最多；
②“隨機抽取該班一份試卷，此題得1分”是不可能事件；
③該班學(xué)生此題得分的中位數(shù)是4；
④若將“該班同學(xué)本道題的得分情況”繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“此題得0分”的人數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36°；
（3）若本年級學(xué)生共有540人，請你用此樣本估計整個年級有多少同學(xué)此題得滿分？

Answer 1

分析：（1）設(shè)該班得6分的學(xué)生為x人，然后根據(jù)“全班同學(xué)此題的平均得分為4分”列出方程求解即可；
（2）根據(jù)題給表格判斷各種說法即可；
（3）利用本班中得滿分的學(xué)生占全班學(xué)生的比例即可求出整個年級有多少同學(xué)此題得滿分．

解答：解：（1）設(shè)該班得6分的學(xué)生為x人，
則根據(jù)題意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5+7+8+10+x）×4，
化簡得：114+6x=136+4x，解得：x=11，
所以該班共有：3+1+5+7+8+10+11=45（人）；
（2）根據(jù)所給表格可知：①該班此題得6分得人數(shù)最多和③該班學(xué)生此題得分的中位數(shù)是4，故①和③正確．
（3）整個年級此題得滿分人數(shù)為：

11

45

×540=132（人）．
答：估計該校九年級有132人此題得滿分．

點評：本題考查統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的知識，解答這類題目解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．