Question

【題目】解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】解： ，

解不等式①得，x≤2，

解不等式②得，x＞﹣1，

∴不等式組的解集是﹣1＜x≤2．

用數(shù)軸表示如下：

【解析】根據(jù)解不等式的步驟去分母、去括號(hào) 、移項(xiàng) 、合并同類項(xiàng) 、系數(shù)化為一（不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變）；求出不等式①、②的解集，得到不等式組的解集.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解不等式的解集在數(shù)軸上的表示(不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈)，還要掌握一元一次不等式組的解法(解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．