Question

計(jì)算：①-1⁴×8-2³÷（-4）×（-7+5）
②-2²-（-1）²⁰⁰¹×（-）÷+（-3）²．

Answer 1

解：①-1⁴×8-2³÷（-4）×（-7+5）
=-1×8-8÷（-4）×（-2）
=-8-（-2）×（-2）
=-8-4
=（-8）+（-4）
=-12；

②-2²-（-1）²⁰⁰¹×（-）÷+（-3）²
=-4-（-1）×（-）÷+9
=-4-÷+9
=-4-1+9
=（-5）+9
=4．
分析：①根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，-1⁴表示1的四次方的相反數(shù)，計(jì)算出結(jié)果，2³表示三個(gè)2相乘，計(jì)算出結(jié)果，分別根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘及相除的法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，最后利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
②根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，-2³表示2的三次方的相反數(shù)，計(jì)算出結(jié)果，-1的奇次冪是-1計(jì)算出（-1）²⁰⁰¹的結(jié)果，（-3）²表示兩個(gè)-3相乘，算出結(jié)果，然后根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相乘的法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再由同號(hào)兩數(shù)相除的法則運(yùn)算，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后要求學(xué)生熟練掌握各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，本題應(yīng)注意（-1）⁴與-1⁴的區(qū)別，前者表示四個(gè)-1相乘，后者表示四個(gè)1乘積的相反數(shù)，同時(shí)注意-1的偶次冪結(jié)果為1，奇次冪結(jié)果為-1．