22、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算20082-4016×2007+20072的結(jié)果是
1
．
分析：先把4016寫成2×2008的形式，再根據(jù)完全平方式整理計(jì)算即可．
解答：解：20082-4016×2007+20072，
=20082-2×2008×2007+20072，
=（2008-2007）2，
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，運(yùn)用公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，但一定要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）           ①
=2002-52                    ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．
問題2：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．
（1）（-
1
4
）4005×162003=
 
；
（2）318×（-
1
9
）8=
 
；
（3）（0.5×3
2
3
）199•（-2×
3
11
）200=
 
；
（4）0.259×220×259×643=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：①7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9；②
10002522-2482

（2）已知x+y=3，x-y=1，求x2+y2+6xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：-200.9+28+0.9+（-8）=
-180
-180
．

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