【題目】如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=;④S△ABC=4S△ADF.其中正確的有(

A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

試題分析:在△ABC中,AD和BE是高,∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),FD=AB,∠ABE=45°,△ABE是等腰直角三角形,AE=BE,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),FE=AB,FD=FE,①正確;

∠CBE=∠BAD,∠CBE+∠C=90°,∠BAD+∠ABC=90°,∠ABC=∠C,AB=AC,AD⊥BC,BC=2CD,∠BAD=∠CAD=∠CBE,在△AEH和△BEC中,∵∠AEH=CEB,AE=BE,EAH=CBE,△AEH≌△BEC(ASA),AH=BC=2CD,②正確;

∠BAD=∠CBE,∠ADB=∠CEB,△ABD~△BCE,,即BCAD=ABBE,=ABAE=ABBE,BCAD=ACBE=ABBE,BCAD=;③正確;

F是AB的中點(diǎn),BD=CD,S△ABC=2S△ABD=4S△ADF.④正確;

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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