如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，4，7，10，13，16，…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為s1，s2，s3，…，觀察圖中的規(guī)律，第4個黑色梯形的面積S4=________，第n（n為正整數(shù)）個黑色梯形的面積Sn=________．

    （12n-7）
分析：根據(jù)題意可得每一個小梯形的上下底長，根據(jù)梯形的面積公式可以計算出每一個小梯形的面積，再根據(jù)結(jié)果找出規(guī)律即可．
解答：由題意得：s1=（1+4）×3÷2=×5=，
s2=（7+10）×3÷2=×17=，
s3=（13+16）×3÷2=×29=，
s4=（19+22）×3÷2=×41=；
…
sn=．
故答案為：；（12n-7）．
點評：此題主要考查了直角梯形，關鍵是掌握梯形的面積公式=（上底+下底）×高÷2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點P，PO=10，在角的兩邊上有兩點Q，R（均不同于O點），則△PQR的周長的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標出一組如圖所示的黑色梯形．設前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動點，N為OB上一動點，那么PM+PN的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規(guī)律，第n個陰影部分的面積Sn為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案