Question

【題目】如圖，一段拋物線y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點A3；……如此進行下去，得到一條“波浪線”．若點P（37，m）在此“波浪線”上，則m的值為______．

Answer 1

【答案】2

【解析】∵一段拋物線：y=x(x3)(0x3)，

∴圖象與x軸交點坐標(biāo)為：(0,0),(3,0)，

∵將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2,交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3,交x軸于點A3；

…

如此進行下去,直至得C13.

∴C13的解析式與x軸的交點坐標(biāo)為(36,0),(39,0)，且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13=(x36)(x39)，

當(dāng)x=37時,y=(3736)×(3739)=2.

故答案為：2.