（2012•青田縣模擬）（1）計(jì)算：20120+
12
-4×sin60°
（2）解不等式：2（x-1）+3≤3（x+1）．
分析：（1）根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1，二次根式的化簡(jiǎn)，60°角的正弦值進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)一元一次不等式的解法求解即可．
解答：解：（1）20120+
12
-4×sin60°，
=1+2
3
-4×
3
2
，
=1+2
3
-2
3
，
=1；

（2）2（x-1）+3≤3（x+1），
2x-2+3≤3x+3，
2x-3x≤3-3+2，
-x≤2，
x≥-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與一元一次不等式的解法，（2）中注意不等式兩邊都乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．
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（2012•青田縣模擬）為了探索代數(shù)式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值，小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線(xiàn)段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x．則AC=
x2+1
，CE=
(8-x)2+25
，則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線(xiàn)上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于
10
10
，此時(shí)x=
4
3
4
3
；
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值．

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