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（2012•青田縣模擬）（1）計算：20120+
12
-4×sin60°
（2）解不等式：2（x-1）+3≤3（x+1）．
分析：（1）根據任何非0數的0次冪等于1，二次根式的化簡，60°角的正弦值進行計算即可；
（2）根據一元一次不等式的解法求解即可．
解答：解：（1）20120+
12
-4×sin60°，
=1+2
3
-4×
3
2
，
=1+2
3
-2
3
，
=1；

（2）2（x-1）+3≤3（x+1），
2x-2+3≤3x+3，
2x-3x≤3-3+2，
-x≤2，
x≥-2．
點評：本題考查了實數的運算與一元一次不等式的解法，（2）中注意不等式兩邊都乘以或除以負數時，不等號的方向要改變．
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（2012•青田縣模擬）下列計算中，不正確的是（　�。�

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（2012•青田縣模擬）我市某服裝廠主要做外貿服裝，由于技術改良，2011年全年每月的產量y（單位：萬件）與月份x之間可以用一次函數y=x+10表示，但由于“歐債危機”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓，老板只能是降低利潤銷售，原來每件可賺10元，從1月開始每月每件降低0.5元．試求：
（1）幾月份的單月利潤是108萬元？
（2）單月最大利潤是多少？是哪個月份？

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（2012•青田縣模擬）為了探索代數式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值，小明巧妙的運用了“數形結合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x．則AC=
x2+1
，CE=
(8-x)2+25
，則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于
10
10
，此時x=
4
3
4
3
；
（2）請你根據上述的方法和結論，試構圖求出代數式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值．

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