7．下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色的正方形個數(shù)多3+4n 個． （用含n的代數(shù)式表示） 

分析 通過觀察圖形很容易可知黑色正方形個數(shù)與圖形的序號是相同的，即第n個圖中黑色正方形的個數(shù)是n；而白色正方形的個數(shù)是所有正方形的個數(shù)總和減去黑色正方形的個數(shù)即3+6n-n．所以白色正方形的個數(shù)-黑色正方形的個數(shù)=（3+6n-n）-n=3+4n．

解答 解：由圖可知
第1個圖中：黑色正方形的個數(shù)是：1；白色正方形的個數(shù)是：3+6-1=3+6×1-1；
第2個圖中：黑色正方形的個數(shù)是：2；白色正方形的個數(shù)是：3+6+6-2=3+6×2-2；
第3個圖中：黑色正方形的個數(shù)是：3；白色正方形的個數(shù)是：3+6+6+6-3=3+6×3-3；
…
第n個圖中：黑色正方形的個數(shù)是：n；白色正方形的個數(shù)是：3+6n-n；
所以第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色的正方形個數(shù)多（3+6n-n）-n=3+4n．
故答案為：3+4n．

點評 本題主要考查了圖形的變化類規(guī)律題．從變化的圖形中找到與圖形序號變化一致的信息是解題的關鍵．本題中黑色正方形個數(shù)與圖形的序號是相同的，而白色的正方形個數(shù)也可以用不變的數(shù)字3和6與對應的序號表示為：3+6n-n．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．點P（-5，-4）到x軸的距離是4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不與A、C重合的一動點，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．
（1）求證：PQ=CQ；
（2）設CP的長為x，QR的長為y，求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍，并在平面直角坐標系作出函數(shù)圖象．
（3）PR能否平行于BC？如果能，試求出x的值；若不能，請簡述理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，二次函數(shù)y=-$\frac{5}{8}$x2+$\frac{7}{4}$x+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點D在該拋物線上，且點D的橫坐標為2，連接BC、BD，設∠OCB=α，∠DBC=β，則cos（α-β）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點的坐標為（-6，2），B、C兩點在方程式y(tǒng)=-6的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點的縱坐標為2，則直線EF解析式為y=$\frac{3}{4}$x-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°，半徑長為4，P為弧AB上的動點，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為M、N，D是△PMN的外心．當點P運動的過程中，點M、N分別在半徑上作相應運動，從點N離開點O時起，到點M到達點O時止，點D運動的路徑長為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$πB．πC．2D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，點D在邊AC 上，且DC=BC．連接DB，DB′，DC′．有下列結(jié)論：
①CDB是等邊三角形；
②△C′BD≌△B′DC；
③S△AC′D≠S△DB′A
④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC
其中，正確的結(jié)論有①②④（請寫序號，少選、錯選均不得分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡求值：x2+y2-xy-2x+2y，其中x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四個圖形都是軸對稱圖形，畫出它們的一條對稱軸．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案