如果2006個整數(shù)a1，a2，…a2006，滿足下列條件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，…，|a2006|=|a2005+2|，那么，a1+a2+…+a2005的最小值是______．
可以把2006個數(shù)分為502個小組（a1，a2，a3，a4）（a5，a6，a7，a8）…（a2001，a2002，a2003，a2004）（a2005，a2006），
第一組，取a1=0，a2=2，a3=-4，a4=-2 其和最小=-4，
第二組，取a5=0，a6=2，a7=-4，a8=-2 其和最小=-4，
…倒數(shù)第2組，取a2001=0，a2002=2，a2003=-4，a2004=-2．其和最小=-4，
最后一組，取a2005=0，a2006=-2．
∴這些數(shù)的和最小為501×（-4）+0=-2004，
故答案為-2004．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從左到右，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．
8 & # x -5 2 …
（1）可求得x=
8
8
，第2006個格子中的數(shù)為
-5
-5
；
（2）判斷：前m個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2008？若能，求m的值；若不能，請說出理由；
（3）如果a、b為前三個格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的|a-b|的和可以通過計算|8-&|+|8-#|+|&-#|+|#-&|+|&-8|+|8-&|得到，若a、b為前19個格子中的任意兩個數(shù)，則所有的|a-b|的和為
2436
2436
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果2006個整數(shù)a1，a2，…a2006，滿足下列條件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，…，|a2006|=|a2005+2|，那么，a1+a2+…+a2005的最小值是
-2004
-2004
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，從左到右，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

8&#x-5


2
…

（1）可求得x=______，第2006個格子中的數(shù)為______；
（2）判斷：前m個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2008？若能，求m的值；若不能，請說出理由；
（3）如果a、b為前三個格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的|a-b|的和可以通過計算|8-&|+|8-#|+|&-#|+|#-&|+|&-8|+|8-&|得到，若a、b為前19個格子中的任意兩個數(shù)，則所有的|a-b|的和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年某重點中學(xué)理科試點班招生數(shù)學(xué)試卷（浙教版）（解析版） 題型：解答題

（2006•浙江）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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