如圖所示，在高速公路緊靠護(hù)欄外的點(diǎn)A處觀測公路對面護(hù)欄外一點(diǎn)C，測得C在點(diǎn)A北偏東63°的方向上；沿護(hù)欄前行60米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B北偏東45°的方向上，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算這條高速公路的寬度（含公路中間的隔離帶）．（參考數(shù)值：tan63°≈2，tan27°≈，sin27°≈）

【答案】分析：根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形，得出∠CAD=90°-63°=27°，AB=60m，∠CBD=45°，BD=CD，進(jìn)而得出tan27°=≈，即可求出答案．
解答：解：過點(diǎn)C做CD⊥AB，
∵C在點(diǎn)A北偏東63°的方向上；沿護(hù)欄前行60米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B北偏東45°的方向上，
∴∠CAD=90°-63°=27°，AB=60m，∠CBD=45°，
∴BD=CD，
∴tan27°=≈，
∴=，
解得：CD=60m，
答：這條高速公路的寬度為60m．
點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個直角三角形中，使問題解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

42、如圖所示，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A，B同時開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請說明其中的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方AB兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•蜀山區(qū)二模）如圖所示，在高速公路緊靠護(hù)欄外的點(diǎn)A處觀測公路對面護(hù)欄外一點(diǎn)C，測得C在點(diǎn)A北偏東63°的方向上；沿護(hù)欄前行60米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B北偏東45°的方向上，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算這條高速公路的寬度（含公路中間的隔離帶）．（參考數(shù)值：tan63°≈2，tan27°≈
1
2
，sin27°≈
9
20
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作业宝如圖所示，在高速公路緊靠護(hù)欄外的點(diǎn)A處觀測公路對面護(hù)欄外一點(diǎn)C，測得C在點(diǎn)A北偏東63°的方向上；沿護(hù)欄前行60米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B北偏東45°的方向上，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算這條高速公路的寬度（含公路中間的隔離帶）．（參考數(shù)值：tan63°≈2，tan27°≈數(shù)學(xué)公式，sin27°≈數(shù)學(xué)公式）

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