Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	…
y	…	- 5 4	-2	- 9 4	-2	- 5 4	0	7 4	…

則ax²+bx+c=0的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：由二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點(diǎn)（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)．繼而求得答案．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），
∴此拋物線的對稱軸為：直線x=-

1

2

，
∵此拋物線過點(diǎn)（1，0），
∴此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為：（-2，0），
∴ax²+bx+c=0的解為：x=-2或1．
故答案為：x=-2或1．

點(diǎn)評：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題．此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵．