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【題目】在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數據如下：(1)在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；(2)在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；(3)量出A，B兩點間的距離為4.5米.請你根據以上數據求出大樹CD的高度.（精確到0.1米）（可能用到的參考數據sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

【答案】10.5米．

【解析】

設CD=x米，由已知可得DB=CD=x，AD=x+4.5，在Rt△ACD中，利用∠A的正切求出x的值即可.

設CD=x米，

∵∠DBC=45°，

∴DB=CD=x，AD=x+4.5，

在Rt△ACD中，tan∠A=，

∴tan35°=，

解得：x=10.5，

所以大樹的高為10.5米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的切線，為切點，直線交于點、，過點作的垂線，垂足為點，交于點，延長與交于點，連接，.

（1）求證：直線為的切線；

（2）試探究線段、、之間的等量關系，并加以證明；

（3）若，，求的值和線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？

(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結果精確到0.1cm)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.

(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

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【題目】某社區(qū)為了進一步提高居民珍惜誰、保護水和水憂患意識，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)5000戶家庭中隨機抽取100戶，調查他們家庭每季度的平均用水量，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖和表：請根據上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

(1)在頻數分布表中：m= ，n= ；

(2)根據題中數據補全頻數直方圖；

(3)如果自來水公司將基本季度水量定為每戶每季度9噸，不超過基本季度用水量的部分享受基本價格，超出基本季度用水量的部分實行加價收費，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？

用戶季度用水量頻數分布表

平均用水量（噸）

頻數

頻率

3＜x≤6

10

0.1

6＜x≤9

m

0.2

9＜x≤12

36

0.36

12＜x≤15

25

n

15＜x≤18

9

0.09

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH.

(1)求sinB的值；

(2)如果CD=，求BE的值.

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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. B. C. 1- D. 1-

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象開口向上，圖象經過點（－1，2）和（1，0），且與y

軸相交于負半軸。給出四個結論：①；②；③；④ ，其中正確結論的序

號是___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是的內接四邊形，為直徑， ，，垂足為.

（1）求證：平分；

（2）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（3）若，，求陰影部分的面積。

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