【題目】如圖,四邊形和都是正方形,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在對(duì)角線上,若,則的面積是( )
A.6B.8C.9D.12
【答案】B
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠DAC=∠ACD=45°,由四邊形EFGH是正方形,推出△AEF與△DFH是等腰直角三角形,于是得到DE=EH=EF,EF=AE,即可得到結(jié)論.
解:∵在正方形ABCD中,∠D=90°,AD=CD=AB,
∴∠DAC=∠DCA=45°,
∵四邊形EFGH為正方形,
∴EH=EF,∠AFE=∠FEH=90°,
∴∠AEF=∠DEH=45°,
∴AF=EF,DE=DH,
∵在Rt△AEF中,AF2+EF2=AE2,
∴AF=EF=AE,
同理可得:DH=DE=EH
又∵EH=EF,
∴DE=EF=×AE=AE,
∵AD=AB=6,
∴DE=2,AE=4,
∴EH=DE=2,
∴的面積為EH2=(2)2=8,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-5),(2,1)兩點(diǎn).
(1)求 k 和 b 的值;
(2)一次函數(shù) y=kx+b 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,直線a為對(duì)稱軸,A和C都在對(duì)稱軸上.
(1)△ABC以直線a為對(duì)稱軸作△AB1C;
(2)若∠BAC=30°,則∠BAB1=______°;
(3)求△ABB1的面積等于______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)有800名學(xué)生,在一次跳繩模擬測(cè)試中,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______.
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____(分),中位數(shù)是_____(分).
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖,上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成.已知天橋高度BC≈4.8米,引橋水平跨度AC=8米.
(1)求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度;
(2)若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米,求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比.
(參考:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與A、C不重合),以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE,連結(jié)AD,BE.我們探究下列圖中線段AD,、線段BE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度,得到如圖2、如圖3情形.請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.
(2)將原題中等腰直角三角形改為直角三角形(如圖4—6),且AC=a,BC=b,CD=ka,CE=kb (ab,k0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
(3)在第(2)題圖5中,連結(jié)BD、AE,且a=4,b=3,k=,求BD2+AE2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖:過(guò)A,D,C三點(diǎn)作⊙O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BC是過(guò)A,D,C三點(diǎn)的圓的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=cm,OC=8cm,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)用t的式子表示△OPQ的面積S;
(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值,并求出這個(gè)定值;
(3)當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時(shí),拋物線y=x 2+bx+c經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn),過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于N,當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí),求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍.
(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?
(2)若租用甲、乙兩車各運(yùn)12趟需支付運(yùn)費(fèi)4800元,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.求單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用哪臺(tái)車合算?
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