1．某高速公路由于遭受冰雪災(zāi)害而癱瘓，解放軍某部承擔(dān)一段長(zhǎng)1500米的清除公路冰雪任務(wù)．為盡快清除公路冰雪，該部官兵每小時(shí)比原計(jì)劃多清除25米冰雪，結(jié)果提前30小時(shí)完成任務(wù)，該部原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪多少米？

分析 設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x米，提高工作效率后每小時(shí)清除公路冰雪（x+25）米，根據(jù)實(shí)際用的時(shí)間比計(jì)劃用的時(shí)間少30小時(shí)的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答 解：原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x米，實(shí)際的工作效率為（x+20）米，
根據(jù)題意得：$\frac{1500}{x}-\frac{1500}{x+25}$=30，
解得：x1=25，x2=-50，
經(jīng)檢驗(yàn)，x2=25，x2=-50都是原方程的根，
∵x2=-50不符合題意，故舍去．
答：原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪25米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)實(shí)際用的時(shí)間比計(jì)劃用的時(shí)間少30小時(shí)的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）＜8-x}\\{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上表示出其解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解方程：2（x-7）=10+5x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c分別交x軸于A（4，0）、B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-3），過(guò)點(diǎn)A的直線y=-$\frac{3}{4}$x+3交拋物線于另一點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P位x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且Q到x軸的距離為$\frac{9}{5}$，連接PC、PQ，當(dāng)△PCQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1，使△A1P1D1≌△APD（點(diǎn)A1、P1、D1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點(diǎn)P1在點(diǎn)A1上方），且△A1P1D1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某學(xué)校將“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干．若購(gòu)買(mǎi)30條長(zhǎng)跳繩和20條短跳繩共需720元，且購(gòu)買(mǎi)10條長(zhǎng)跳繩比12條短跳繩多花16元．
（1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校一次性購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)、短跳繩共200條，要使總費(fèi)用不超過(guò)3000元，最少可購(gòu)買(mǎi)多少條短跳繩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知x為任意實(shí)數(shù)，給出下列關(guān)于x的不等式：
①x2+1≥2x；②x2+1≥-3x；③$\frac{x}{{x}^{2}+1}$≥-$\frac{1}{2}$；④$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$$≤\frac{3}{2}$．
其中一定成立的是①③④（選出所有成立的不等式的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．據(jù)報(bào)道，溧水到南京的輕軌將于2017年建成通車(chē)．通車(chē)前，客運(yùn)汽車(chē)從溧水到南京南站的路程約為50km；通車(chē)后，輕軌從溧水到南京南站的路程比原來(lái)縮短5km．預(yù)計(jì)，輕軌的平均速度是客運(yùn)汽車(chē)的平均速度的1.5倍，輕軌的運(yùn)行時(shí)間比客運(yùn)汽車(chē)的運(yùn)行時(shí)間要縮短15min，試求輕軌的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-4，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-4），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求S△ABC：S△ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．合格為了讓學(xué)生更好地樹(shù)立“安全第一，預(yù)防為主”的思想，河圖中心學(xué)校開(kāi)展了“2015秋季校園安全知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，若該知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分為A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個(gè)等級(jí)，王老師從中抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生比不合格的多5名，則成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生比合格的（　�。�
A．多5名B．少5名C．多10名D．少10名

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