某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，若每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足關(guān)系y=kx+b
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？
（1）依題意設(shè)y=kx+b，則有
360=20k+b
210=25k+b
，
解得k=-30，b=960，
∴y=-30x+960（16≤x≤32）；

（2）設(shè)每月獲得利潤P，則p=（x-16）y，
∴P=（-30x+960）（x-16），
當(dāng)每月獲得利潤為1800元，
即（-30x+960）（x-16）=1800，
x2-48x+572=0，
解得：x1=22，x2=26，
∴當(dāng)每月獲得利潤為1800元時，商品應(yīng)定為每件22元或26元；

（3）∵獲得利潤P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）
=30（-x2+48x-512）
=-30（x-24）2+1920，
∴當(dāng)x=24時，P有最大值，最大值為1920．
答：當(dāng)價格為24元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為1920元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關(guān)系式是
，銷售所獲得的利潤為w（元）與價格x（元/件）的關(guān)系式是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，若每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足關(guān)系y=kx+b
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鞍山）某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品．若若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要使某月的毛利潤為1800元，售價應(yīng)定為多少元？
（3）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品．若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？
（3）若要使某月的毛利潤為1800元，售價應(yīng)定為多少元？

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