設a，b，c是△ABC的三條邊，且a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，則這個三角形是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰三角形或直角三角形
D
分析：把所給的等式能進行因式分解的要因式分解，整理為整理成多項式的乘積等于0的形式，求出三角形三邊的關系，進而判斷三角形的形狀．
解答：∵a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，
∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0，
（a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0，
a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
（a-b）（a2+b2-c2）=0，
所以a-b=0或a2+b2-c2=0．
所以a=b或a2+b2=c2．
故選D．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項式的乘積等于0的形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，設CD=a，BD=b，AB=c．
（1）猜想a，b，c之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）請你根據(jù)問題（1）提出一個問題，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

39、設a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x，點P到AB的距離為y．
精英家教網(wǎng)
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）試確定Rt△ABC內切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內切圓I相切？
（3）試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相切？若能，請求出相應的x的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）七名學生在一分鐘內的跳繩個數(shù)分別是：150、140、100、110、130、110、120，設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處，設DC與BE的交點為F．
（1）當點D、E不是AB、AC的中點時，圖中有全等三角形嗎？如果沒有，請說明理由；如果有，請找出所有的全等三角形，并選擇其中一對進行證明．
（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請證明你的結論．

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