Question

25、華潤(rùn)蘇果國(guó)慶期間銷售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)．乙種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2000元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2600元時(shí)，平均每天能售出12臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每漲價(jià)25元時(shí)，平均每天就能少售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這兩種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天均達(dá)到5000元，那么兩種冰箱的定價(jià)應(yīng)各是多少元？

Answer 1

分析：甲種冰箱的利潤(rùn)的等量關(guān)系為：（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）×[原來(lái)售出的冰箱臺(tái)數(shù)+4×降價(jià)50的個(gè)數(shù)]=5000；
乙種冰箱的利潤(rùn)的等量關(guān)系為：（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）×[原來(lái)售出的冰箱臺(tái)數(shù)-4×漲價(jià)25的個(gè)數(shù)=5000；
求得50或25的個(gè)數(shù)后，繼續(xù)代入定價(jià)的關(guān)系式求定價(jià)即可．

解答：解：設(shè)甲種冰箱降價(jià)x個(gè)50元，列方程得
[（2900-50x）-2500]×（8+4x）=5000
解得x₁=x₂=3；
∴2900-50x=2750
設(shè)乙種冰箱漲價(jià)y個(gè)25元，列方程得
[（2600+25y）-2000]×（12-4y）=5000
解得y₁=-22（舍去），y₂=1，
∴2600+25y=2625
答：甲種冰箱的定價(jià)應(yīng)為2750，乙種冰箱的冰箱的定價(jià)應(yīng)為2625元．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用，得到利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是得到售出冰箱的臺(tái)數(shù)．