Question

(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，求證：EF=DF．

Answer 1

證明：如圖D8—1，∵△ABC和△AEC關(guān)于折痕AC對稱，

∴△ABC≌△AEC．                                  ……3分
∴AE=AB，∠B=∠E．                                ……4分
在矩形ABCD中，
AB=CD，∠B=∠D，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°．
                       AE—CD．
在△AEF和△CDF中，   ∠E=∠D，                  ……8分
∠AFE=∠CFD．
∴△AEF≌△CDF．                                   ……9分
∴EF=DF．                                         ……l0分

解析