Question

5．已知一次函數(shù)y₁=-x+1，y₂=2x-5的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，解決下列問題：
（1）求出函數(shù)y₁=-x+1與y₂=2x-5交點P坐標；
（2）當y₁＞y₂時，x的取值范圍是x＜2；
（3）求出△ABP的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可得兩個函數(shù)的圖形的交點坐標；
（2）根據(jù)圖象可得x的取值范圍；
（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）把兩個解析式聯(lián)立可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=2x-5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
可得：函數(shù)y₁=-x+1與y₂=2x-5交點P坐標為（2，-1）；
（2）根據(jù)圖象可得：當y₁＞y₂時，x的取值范圍是x＜2，
故答案為：x＜2；
（3）${S}_{△ABP}=\frac{1}{2}×AB×{X}_{P}=\frac{1}{2}×6×2=6$．

點評 本題考查了一次函數(shù)及一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想．