（2012•宜賓）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求證：AC=EF．
分析：根據(jù)BC∥DF證得∠CBD=∠FDB，利用利用等角的補(bǔ)角相等證得∠ABC=∠EDF，然后根據(jù)AD=EB得到AB=ED，利用AAS證明兩三角形全等即可．
解答：證明：∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        
又∵BC∥DF，
∴∠CBD=∠FDB     
∴∠ABC=∠EDF 
在△ABC和△EDF中，
∵
∠C=∠F
∠ABC=∠EDF
AB=ED

∴△ABC≌△EDF，
∴AC=EF
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是選擇最合適的方法證明兩三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜賓）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)P是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以P、O、A頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜賓）如圖，已知∠1=∠2=∠3=59°，則∠4=
121°
121°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜賓）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（-1，-1）
（-1，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜賓）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE=
2
-1
2
-1
．

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