已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC，，那么△ADE與△CDE的面積之比是    ．
【答案】分析：直接利用DE∥BC，得AE：EC=AD：BD=1：2，利用所求兩個三角形等高求解．
解答：解：∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
相似比為AD：AB=AE：AC=1：3，
∴AE：EC=1：2，
∵△ADE與△DEC等高．
∴△ADE與△CDE的面積之比是AE：EC=1：2，
故答案為：1：2．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)相似比性質(zhì)得出面積比是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，若
DE
=k
CB
，那么k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海模擬）如圖，已知在△ABC中，點D在邊BC上，且BD：DC=1：2．如果
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，那么
.
AD
=
2
3
.
a
+
1
3
.
b
2
3
.
a
+
1
3
.
b
（結(jié)果用含
.
a
、
.
b
的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•金山區(qū)一模）已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，
AD
AB
=
3
5
，那么
AE
CE
的值等于
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點O．
（1）求證：△AEB∽△ADC；
（2）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

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