如圖所示，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，有四個(gè)斜邊為c、直角邊為a，b的全等直角三角形，你能用兩種方法來(lái)計(jì)算這個(gè)正方形的面積從而說(shuō)明勾股定理嗎？試試看．

解：∵S正方形=4×ab+（a-b）2，S正方形=c2，
∴4×ab+（a-b）2=c2，
整理得：a2+b2=c2．
分析：大正方形的面積可以由四個(gè)直角三角形面積與小正方形之和求出，也可以由大正方形的邊長(zhǎng)的平方求出，整理即可得證．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的證明，弄清圖形的特征是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、（a-b）2=a2-2ab+b2B、（a+b）2=a2+2ab+b2C、a2-b2=（a+b）（a-b）D、a2+ab=a（a+b）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分的面積），驗(yàn)證了一個(gè)等式是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C′，并計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)B和B′之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案