3.先化簡(jiǎn),再求值:($\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y}$)÷$\frac{xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$,其中x=2、y=-2.

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:原式=$\frac{x+y+x-y}{(x+y)(x-y)}$•$\frac{(x+y)(x-y)}{xy}$
=$\frac{2x}{(x+y)(x-y)}$•$\frac{(x+y)(x-y)}{xy}$
=$\frac{2}{y}$,
當(dāng)y=-2時(shí),原式=$\frac{2}{-2}$=-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.計(jì)算:
(1)$\sqrt{16}+\root{3}{-27}+3\sqrt{3}-\sqrt{(-3)^{2}}$
(2)($\sqrt{5}-\sqrt{7}$)($\sqrt{5}+\sqrt{7}$)+2.

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14.出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的人們大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行駛里程如下:(單位:千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地時(shí),距下午出車地點(diǎn)是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a升/千米,這天下午共耗油多少升?

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11.下列各方程,變形不正確的是( 。
A.$\frac{x-3}{5}-\frac{x+4}{2}=1$去分母化為2(x-3)-5(x+4)=10
B.2(x-3)-5(x+4)=10去括號(hào)為:2x-3-5x+20=10
C.2x-3-5x+20=10移項(xiàng)得:2x-5x=10-20+3
D.2x-5x=10-20+3合并同類項(xiàng)得:-3x=-7

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18.已知(x-3)2+$\sqrt{y+1}$=0,則x+y的值為( 。
A.2B.-1C.1D.5

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8.玉樹地震后,青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平:如圖,在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)栓一條細(xì)繩,細(xì)繩的另一端掛一個(gè)鉛錘,把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上,結(jié)果繩子經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn),于是同學(xué)們確信房梁是水平的,其理由是( 。
A.等腰三角形兩腰等分
B.等腰三角形兩底角相等
C.三角形具有穩(wěn)定性
D.等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重合

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.(1)觀察探索:
$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=$\sqrt{\frac{4×2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$,即$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$;
$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9×3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$,即$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$
(2)大膽猜想:$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$等于多少?
(3)靈活運(yùn)用:再舉一個(gè)例子并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證:猜想并寫出一般表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.一副三角尺拼成如圖所示的圖案,則∠ABC的大小為(  )
A.100°B.110°C.120°D.135°

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13.如圖,∠BAC=60°,∠CDE=120°,AB=AC,DC=DE,連接BE,P為BE的中點(diǎn).

(1)如圖1,若A、C、D三點(diǎn)共線,求∠PAC的度數(shù);
(2)如圖2,若A、C、D三點(diǎn)不共線,求證:AP⊥DP;
(3)如圖3,若點(diǎn)C線段BE上,AB=1,CD=2,請(qǐng)直接寫出PD的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案