Question

如果兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，當(dāng)R＞r，且d²+R²-r²=2Rd時(shí)，那么兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交或外離
B．內(nèi)切
C．外切
D．內(nèi)切或外切

Answer 1

【答案】分析：首先能夠熟練因式分解，得到R，r，d之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系．
外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
（d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：∵d²+R²-r²=2Rd，
∴（d-R）²=r²，即d=R±r．
所以兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切或外切．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了因式分解以及由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．