如圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求證：AF∶FD＝AD∶DB．

 

答案：
解析：

　　證明：在△ACD中，

　　∵EF∥CD，∴.

　　在△ACB中，∵ED∥CB，∴.

　　由①②得，AF∶FD＝AD∶DB．

　　說明：證明比例式時，往往要尋找中間比，以溝通待證式的左右兩邊，中間比是紐帶與橋梁．

 


提示：

　　導析：本題已知兩組直線平行，求證一個比例式，這個比例式的左邊線段的比是指在△ACD中被EF所截的兩條線段的比．這個比例式的右邊是△ACB中被ED所截的兩條線段的比．左右兩邊的比要相等，就要找一個中間比是AE∶EC．

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　如圖，在△ABC中，E、G在BC邊上，且BE=GC，AB∥EF∥GH．

　　求證：AB=EF+GH．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

　　如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，AE⊥AD交CB的延長線于點E，則下列結論正確的是 (　)

　　A．△AED∽△ACB　　　　　　　　　　　　　　　　  B．△AEB∽△ACD

　　C．△BAE∽△ACE　　　　　　　　　　　　　　　　  Ｄ．△AEC∽△DAC

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

　　如圖，在△ABC中，EF∥BC，交AB、AC于點E、F，且AE：EB=3：2，則AF︰AC=________，S△AEF：S△ABC=________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　如圖，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形BCED，＝1：2，BC＝，求DE的長。

 

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