【題目】如圖，AB＝AC，AD＝AE，點D在線段BE上，且∠BAC＝∠DAE．當∠BAD＝15°，∠ACE＝25°時，∠BEC＝_____．

【答案】100°．

【解析】

根據(jù)已知條件可證明△BAD≌△CAE,得出∠ABD＝25°，∠CAE＝15°,從而得出∠ADE＝∠ABD+∠BAD＝40°，∠AEC＝140°,又因為AD=AE,進一步得出結論.

解：∵∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

∴∠BAD＝∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠ABD＝∠ACE，

∵∠BAD＝15°，∠ACE＝25°，

∴∠ABD＝25°，∠CAE＝15°，

∴∠ADE＝∠ABD+∠BAD＝40°，∠AEC＝140°，

∵AD＝AE，

∴∠ADE＝∠AED，

∴∠AED＝40°，

∴∠BEC＝∠AEC﹣∠AED＝140°﹣40°＝100°，

故答案為：100°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：把和按如圖甲擺放（點與點重合），點、、在同一條直線上．，，，，．如圖乙，從圖甲的位置出發(fā)，以的速度沿向勻速移動，在移動的同時，點從的頂點出發(fā)，以的速度沿向點勻速移動．當點移動到點時，點停止移動，也隨之停止移動．與相交于點，連接、，設移動時間為．解答下列問題：

設三角形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

當為何值時，三角形為等腰三角形？

是否存在某一時刻，使、、三點在同一條直線上？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分線，D為CF上一點，且DA＝DB．

（1）求證：∠ACB＝∠ADB；

（2）求證：AC+BC＜2BD；

（3）如圖2，若∠ECF＝60°，證明：AC＝BC+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是弧CBD 上任意一點，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O 的半徑r 的長度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O 于點 N，連接BN交CE于點 F，求HEHF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫弧．

（2）在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫�。�

（3）兩弧分別交于點P和點M

（4）連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求．

老師表揚了小艾的作法是對的．

請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC，AD的中點，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=2，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

③成績相對較穩(wěn)定的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為8等邊三角形，如圖所示，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為每秒1個單位長度，點N的運度為每秒2個單位長度，當點M第一次到達B點時，M、N同時停止運動．

（1）點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形？

（2）點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？

（3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請求出此時M、N運動的時間．

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