Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF⊥CD于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；②∠EOF=∠AOC=∠BOD；③∠AOC與∠BOF互為余角；④∠EOF與∠AOD互為補(bǔ)角．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵OE⊥AB于點(diǎn)O，OF⊥CD于點(diǎn)O，
∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，
∴∠BOF+∠BOD=90°，∠AOC+∠COE=90°，
∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF，此選項(xiàng)正確；
②∠EOF=∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)正確；
③∠AOC與∠BOF互為余角，此選項(xiàng)正確；
④∠EOF與∠AOD互為補(bǔ)角，此選項(xiàng)正確；
故正確的個(gè)數(shù)是4．
故選：D．