在桌面上，用6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形，如圖，如果在桌面上用邊長(zhǎng)為1的正三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正六邊形，應(yīng)需要這樣的正三角形


  1. A.
    72個(gè)
  2. B.
    144個(gè)
  3. C.
    216個(gè)
  4. D.
    288個(gè)
C
分析：此類(lèi)題要知道正六邊形邊長(zhǎng)與面積之間的變化關(guān)系．邊長(zhǎng)擴(kuò)大6倍，面積擴(kuò)大36倍，故邊長(zhǎng)為6的正六邊形可分解為36個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形．
解答：在桌面上用邊長(zhǎng)為1的正三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正六邊形，需要邊長(zhǎng)為1的正三角形36×6=216個(gè)．故答案選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長(zhǎng)都為5cm的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問(wèn)題提出后，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，大家覺(jué)得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑．老師將同學(xué)們討論過(guò)程中探索出的三種不同擺放類(lèi)型的圖形畫(huà)在黑板上，如下圖所示：
（1）通過(guò)計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)與π）．
（Ⅰ）圖①能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為
 
cm；
（Ⅱ）圖②能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm；
（Ⅲ）圖③能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm；
（2）其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請(qǐng)你畫(huà)出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，（只要畫(huà)出示意圖，不要求說(shuō)明理由），并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑．
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．

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12、在桌面上，用6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形，如圖，如果在桌面上用邊長(zhǎng)為1的正三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正六邊形，應(yīng)需要這樣的正三角形（　　）

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在桌面上，用6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形，如圖，如果在桌面上用邊長(zhǎng)為1的正三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正六邊形，應(yīng)需要這樣的正三角形
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A．72個(gè)
B．144個(gè)
C．216個(gè)
D．288個(gè)

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