如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的長．

解：因為四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°
又∠A=2∠C，則2∠C+∠C=180°，故∠C=60°
因為BD⊥CD，BC=8cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°
則DC=BC=4cm，即為所求．
分析：由題意可知△ABD為等腰三角形，從而可得∠DCB=2∠DBC，又因為∠CDB=90°，所以∠DBC=30°，因此可求出腰CD的長．
點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，要熟練掌握．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時，求梯形面積．

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